Wann sich ein zweites Depot rechnet – und wann die Tourenplanung genügt

„Sollen wir ein zweites Depot aufmachen?" ist eine der teuersten Fragen in der Regionallogistik. Sie wird meist mit einer Landkarte und einem Bauchgefühl beantwortet. Dabei gibt es dafür seit vierzig Jahren eine brauchbare Theorie, die man in zehn Minuten versteht – und die häufig gegen das zweite Depot spricht.

Die Zerlegung, auf die es ankommt

Carlos Daganzo hat 1984 gezeigt, dass sich die Gesamtstrecke einer Distributionstour in zwei Bestandteile zerlegen lässt:

• Ein Anfahrtsanteil (line haul): die Strecke vom Depot ins Liefergebiet und zurück. Sie skaliert mit der Entfernung Depot–Gebiet und mit der Zahl der Touren.
• Ein Feinverteilungsanteil (local): die Strecke innerhalb des Gebiets. Sie skaliert näherungsweise mit der Wurzel aus (Fläche × Stoppzahl) und ist fast unabhängig davon, wo das Depot steht.

Der zweite Teil geht auf ein noch älteres Ergebnis zurück – die sogenannte BHH-Konstante von Beardwood, Halton und Hammersley (1959), nach der die Länge einer optimalen Rundtour durch N zufällig verteilte Punkte in einer Fläche A proportional zu √(N·A) wächst.

Daraus folgt die entscheidende Aussage: Ein zweites Depot greift nur den Anfahrtsanteil an. Die Feinverteilung bleibt, wie sie ist. Wenn Ihr Anfahrtsanteil klein ist, bringt ein zweites Depot wenig – und keine Tourenoptimierung der Welt ändert daran etwas, denn auch sie kann die Anfahrt nicht wegrechnen.

Die Faustregel, die daraus wird

Bevor Sie über Standorte nachdenken, messen Sie diesen einen Wert:

Welcher Anteil Ihrer Gesamtkilometer entfällt auf die Strecke vom Depot bis zum ersten Stopp und vom letzten Stopp zurück?

Diese Zahl steht in Ihren Telematikdaten. Liegt sie bei zehn Prozent, ist ein zweites Depot fast sicher nicht wirtschaftlich – Sie könnten die Anfahrt bestenfalls halbieren und würden damit fünf Prozent der Kilometer sparen, gegen die vollen Fixkosten eines Standorts. Liegt sie bei vierzig Prozent, lohnt die Rechnung.

Interessant ist die Umkehrung: Wenn der Anfahrtsanteil klein ist, liegt das Potenzial fast vollständig in der Tourenbildung – also in der Frage, welcher Stopp auf welche Tour gehört und in welcher Reihenfolge. Das ist erheblich billiger zu heben als ein Standort.

Warum man nicht Standort und Touren nacheinander planen darf

Ein zweiter, weniger offensichtlicher Punkt. Salhi und Rand haben 1989 eine Arbeit mit dem programmatischen Titel The effect of ignoring routes when locating depots veröffentlicht. Ihr Befund: Wer zuerst den Standort optimiert und danach die Touren, landet nicht zwangsläufig bei der günstigsten Gesamtlösung. Die nach der Standortstufe beste Lösung ist nach der Tourenstufe nicht mehr unbedingt die beste.

Das klingt akademisch, hat aber eine handfeste Konsequenz: Ein Standortgutachten, das mit Luftlinien-Schwerpunkten rechnet, kann systematisch den falschen Ort empfehlen. Die Fachdisziplin, die beides zusammen betrachtet, heißt Location Routing – die Übersicht dazu stammt von Nagy und Salhi (2007).

Eine ehrliche Einschränkung: Eine belastbare Prozentangabe, wie groß dieser Fehler typischerweise ausfällt, konnten wir in der Literatur nicht finden. Der Befund ist qualitativ und gerichtet, nicht beziffert.

Ein Ergebnis aus dem Jahr 1964, das Arbeit spart

Ein praktisch nützliches Resultat stammt von S. L. Hakimi (1964): Bei der klassischen p-Median-Aufgabe – wähle p Standorte so, dass die gewichtete Summe der Entfernungen minimal wird – liegt ein optimaler Standort immer auf einem Knoten des Netzes, nie irgendwo dazwischen.

Für die Praxis heißt das: Sie müssen nicht die Landkarte absuchen. Es genügt, eine Liste realistischer Kandidaten zu bewerten – verfügbare Hallen, Gewerbegebiete, bestehende Standorte. Das reduziert eine unendliche Suche auf eine endliche Tabelle.

Was in die Rechnung gehört

Wenn Sie es ernsthaft rechnen, brauchen Sie mehr als Kilometer:

• Fixkosten des Standorts: Miete, Personal, Technik, Verwaltung. Diese laufen unabhängig von der Auslastung.
• Doppelte Bestände. Zwei Depots bedeuten in der Regel mehr Sicherheitsbestand für dieselbe Lieferfähigkeit.
• Sekundärtransporte. Was zwischen den Depots hin- und hergefahren werden muss, frisst einen Teil der Einsparung. In der Last-Mile-Forschung ist dieser Effekt gut dokumentiert – bei einer Konsolidierungsuntersuchung zweier KEP-Dienstleister in Nürnberg und München sanken die Abstände zwischen den Stopps um 25 bis 28 Prozent und die Tourlängen um 16 bis 24 Prozent, die Fahrzeugzahl aber nur um höchstens ein Fahrzeug, weil der Verkehr zwischen den Depots die Gewinne aufzehrte.
• Fahrerstunden statt Kilometer. In der Verteilung ist die bindende Größe fast immer die gesetzliche Arbeitszeit des Fahrers, nicht Gewicht oder Volumen. Ein zweites Depot, das keine Fahrerschicht einspart, spart wenig.
• Robustheit. Zwei Standorte sind bei Ausfällen und Spitzen flexibler. Das ist ein realer Wert, nur eben keiner, der in der Kilometerrechnung auftaucht.

Die Reihenfolge, die wir empfehlen

1. Anfahrtsanteil messen. Aus den Telematikdaten, über vier Wochen. Eine Zahl.
2. Tourenpotenzial rechnen, bevor Sie über Standorte reden. Wenn eine optimierte Tourenbildung zehn Prozent der Kilometer hebt, verschiebt das die Wirtschaftlichkeitsschwelle des zweiten Depots erheblich – möglicherweise über die Investitionsgrenze hinaus.
3. Kandidaten bewerten, nicht Schwerpunkte berechnen. Nach Hakimi genügt eine endliche Liste realer Objekte.
4. Standort und Touren gemeinsam rechnen. Für jeden Kandidaten den kompletten Tourenplan neu bilden, nicht den alten Plan umhängen.

Der zweite Schritt ist der, der am häufigsten übersprungen wird – und der am billigsten ist. Genau dafür gibt es unseren Tourenoptimierungs-Check: Er beantwortet die Frage nach dem Potenzial in der bestehenden Struktur, bevor Sie über eine neue nachdenken.

Die Kurzfassung

Ein zweites Depot verkürzt die Anfahrt. Es verkürzt nicht die Feinverteilung, und es ersetzt keine Tourenoptimierung – die beiden Hebel greifen an verschiedenen Kostenblöcken an. Wer den Anfahrtsanteil kennt, weiß in fünf Minuten, welcher der beiden Hebel bei ihm der größere ist.

Bevor über Standorte entschieden wird, lohnt der Blick darauf, wo die Kilometer im bestehenden Netz liegen: Tourenplanung in der Logistik. Wie ein Digital Twin beide Varianten gegeneinander rechnet, erklärt der Leitfaden zur Tourenoptimierung.

Quellen

• Daganzo, C. F. (1984): The Distance Traveled to Visit N Points with a Maximum of C Stops per Vehicle: An Analytic Model and an Application. Transportation Science 18(4), S. 331–350. doi.org/10.1287/trsc.18.4.331
• Daganzo, C. F. (1984): The length of tours in zones of different shapes. Transportation Research Part B 18(2), S. 135–145. doi.org/10.1016/0191-2615(84)90027-4
• Beardwood, J.; Halton, J. H.; Hammersley, J. M. (1959): The shortest path through many points. Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 55(4), S. 299–327. doi.org/10.1017/S0305004100034095
• Hakimi, S. L. (1964): Optimum Locations of Switching Centers and the Absolute Centers and Medians of a Graph. Operations Research 12(3), S. 450–459. doi.org/10.1287/opre.12.3.450
• Salhi, S.; Rand, G. K. (1989): The effect of ignoring routes when locating depots. EJOR 39(2), S. 150–156. doi.org/10.1016/0377-2217(89)90188-4
• Nagy, G.; Salhi, S. (2007): Location-routing: Issues, models and methods. EJOR 177(2), S. 649–672. doi.org/10.1016/j.ejor.2006.04.004
• Montoya-Torres, J. R. u. a. (2015): A literature review on the vehicle routing problem with multiple depots. Computers & Industrial Engineering 79, S. 115–129. doi.org/10.1016/j.cie.2014.10.029
• Bogdanski, R. (2019): Quantitative Untersuchung der konsolidierten Zustellung auf der letzten Meile, Studie im Auftrag des BIEK, TH Nürnberg.